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要关闭建设银行的短信提醒功能，可以通过以下几种方法操作。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，点击“安全中心”菜单下的“短信服务”，再选择“短信定制”，选择需要取消短信提醒的账户，点击“取消服务”按钮即可。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行APP，找到“我的账户”或“账户管理”菜单，点击进入短信通知界面，选择需要取消短信提醒的服务并取消。
3、电话客服：
拨打建设银行客服电话95533，转人工服务后告知客服人员需要取消短信提醒业务，然后按照他们的指导进行操作即可。
4、柜台办理：
直接携带身份证和银行卡到建设银行网点柜台办理，告知工作人员需要取消短信提醒服务，他们会办理好相关的手续。
不同的渠道操作可能有所不同，建议根据自己的实际情况选择操作方式，取消短信提醒功能后可能无法及时得知账户变动信息，请确保自己能够接收其他通知方式的信息，如有更多疑问，可咨询建设银行客服人员获取更多帮助。